定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x大于等于0时,g(x)单调递减,若g(1-m)<g(m)成立,求m的取值范围

g(x)是偶函数
所以当X<0时g(x)单调递增
所以
1,当1-m,m都为非负或都为负时
0≤1-m≤2 ①
0≤m≤2 ②
1-m>m ③
或-2≤1-m<0 ①
-2≤m<0 ②
1-m<m ③
解上述两个不等式组得
0≤m＜1/2
2,若-2≤1-m<0,0≤m≤2 即1<m≤2时
g(1-m)=g(m-1)
∴m-1>m
无解
3,若-2≤m<0,0≤1-m≤2即-1≤m＜0时
g(m)=g(-m)
∴1-m>-m
∴-1≤m＜0
综上:-1≤m＜1/2

偶函数g(x),当x大于等于0时,g(x)单调递减
g(1-m)<g(m)成立
/1-m/>/m/且-2<1-m<2，2且-2<m<2
-1<m<1/2.